武陵观察网 问答 用excel画正态分布密度曲线(如何用excel求正态分布概率)

用excel画正态分布密度曲线(如何用excel求正态分布概率)

在日常生活中,我们会遇到很多具有对数正态分布的事件,比如具有对数正态分布的破碎粉尘的粒径。我们可以知道对数正态分布的概率密度曲线是一条右偏曲线(取对数前原始数据为左,取对数后为右)。仅从概率密度曲线很难确定事件的元素是否为对数正态分布。

为了验证事件要素的对数正态分布,通常使用对数正态分布概率纸。如果概率纸上画的概率密度曲线是线性的,那么事件就是对数正态分布。那么,如何借助excel绘制对数正态分布的概率密度的线性分布曲线呢?

1.首先要做的是画出正态分布尺度。

打开2013版的excel,根据自己的需要输入一系列的累积分布值。插入公式“NORM”。“X轴网格值”列的第二个单元格中的“S.INV”。在弹出窗口中,选择开始时在“概率”位置输入的序列累积分布值,选择确定,空白,并下拉填充柄以获得正常刻度值。

2.在第三列的第二个单元格中输入0,并用填充柄填充它。以‘x轴网格值’为横坐标,以第三列填写的0为纵坐标,做出散点图。制作散点图1,此时X轴上显示正常刻度,然后调整坐标轴的格式。

3.选择横轴,右键选择设置轴格式,在右边窗口的“最大”和“最小”分别填写“3.7194695”和“-3.7194695”。在“纵坐标的轴交点”处选择“轴值”,输入数值“-3.7194695”,表示纵坐标和横坐标相交于该点(-3.7194695,0)。调整后坐标

4.接下来要做的是在横坐标上显示累积分布值。

选择横坐标轴并将其删除。在水平轴上选择一个点,右键单击并选择添加数据标签。再次选择轴上的点,右键单击,然后选择格式化数据标签。在右边的“标签包含”窗口中,先勾选“X值”,然后去掉原来“Y值”的勾选,在“标签位置”中选择“下”。以上步骤完成后,显示的数据就是原来的X轴网格值,可以手动修改。通过输入和修改想要显示的数据,可以得到图3的效果。

5.以上四个步骤就是完成正态概率标度的绘制,对数标度坐标的绘制方法与上述方法类似。首先输入原始数据,根据函数ln(number)计算其对数,在新列中输入“-3.7194695”,用fill handle填充。

右键单击图表并选择选择数据。在弹出的窗口中,在“X轴系列值”中选择“全部是”-3.7194695这一列,在“Y轴系列值”中选择对数的原始数据。选中后,选择确定,然后点击确定,对数刻度将显示在Y轴上。("-3.7194695 "列用于确保对数数据落在Y轴上。)

6.下一步是像步骤4一样删除纵坐标轴的值,并显示该点的数据标签。此时只勾选“Y轴”,不勾选“X轴”,留标签位置。手动修改要显示的数据,即在Y轴上显示对数值。

7.以粉尘粒径的对数正态分布为例,说明如何应用上述步骤做出的对数正态概率坐标。

设置已知粉尘的粒径和每个粒径的筛下数的累积分布值。在excel中输入原始数据。用ln(数)计算粒度的对数,用范数计算筛下累积分布值对应的回归标准正态区间值(即上述X轴网格值)。S.INV将计算出的粒径对数和X轴网格值数据添加到表格中,右键添加趋势线。如果数据点呈现良好的线性关系,说明粉尘的粒径呈对数正态分布。

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